Dilatace času podle rychlosti
Porovnejte vlastní čas cestovatele s časovým intervalem v soustavě Země. Uvidíte Lorentzův faktor, v/c, vzorec i rozdíl obou intervalů způsobený pohybem.
2
Řešení
Připraveno k výpočtu.
Rozdíl časových intervalů (přibližně)
–
v / c–
–Lorentzův faktor γ (≈)
–v / c (≈)
–rozdíl intervalů (≈)
–tempo cestovatele (≈)
Čas cestovatele–
Čas pozorovatele–
Lorentzův faktor–
Zadejte kladnou dobu a rychlost menší než c.
Co výsledek znamená
Od rychlosti k dvěma časům
Vlastní čas patří cestovateli. Jsou to hodiny, které s ním letí.
Vztažná soustava: neexistuje absolutní klid. V soustavě Země se pohybují hodiny lodi. V soustavě lodi se naopak pohybují pozemské hodiny. Vzájemnost dilatace není rozpor, protože soustavy různě určují současnost vzdálených událostí. Přepínač zadaného času mění známou veličinu, nikoli vztažnou soustavu výpočtu.
Pozorování světlem: výsledek popisuje porovnání časů v soustavě, nikoli tempo tiků přímo přijímaných dalekohledem. To navíc ovlivňuje doba šíření světla a Dopplerův jev.
Návrat a dvojčata: porovnání věku při opětovném setkání vyžaduje zadat celou cestu, včetně obratu. Tento nástroj modeluje úsek se stálou rychlostí, nikoli celou zpáteční cestu. Symbol ≈ označuje zaokrouhlené hodnoty; shodně zobrazené časy mohou mít nenulový rozdíl.
Použitý princip
γ = 1 / √(1 − v²/c²)
Čas pozorovatele je γ-krát delší než vlastní čas cestovatele. Tempo cestovatelových hodin je 1/γ.