Kdy se dva cestující potkají?
Spočítejte čas setkání dvou vlaků, aut nebo chodců. Uvidíte vzorec, dosazení, místo setkání i to, jestli jedou proti sobě, nebo se dohánějí.
Řešení
Připraveno k výpočtu.
Od slovní úlohy k dosazení
Proti sobě: při současném odjezdu je čas setkání počáteční vzdálenost dělená součtem rychlostí.
Stejným směrem: první začíná za druhým. Po odjezdu obou ho dohoní pouze tehdy, je-li rychlejší.
Pozdější odjezd: nejprve ověříme, zda se nesetkají už během čekání. Jinak upravíme mezeru o dráhu ujetou během zpoždění a spočítáme čas od pozdějšího odjezdu. Přičtením zpoždění dostaneme celkový čas od prvního odjezdu.
t = mezera / rychlost zmenšování mezery
Za pohybu obou se rychlosti sčítají proti sobě a odečítají při dohánění. Pokud jeden ještě čeká, použijeme jen rychlost jedoucího. Místo setkání měříme od startu prvního cestujícího. Symbol ≈ označuje přibližnou hodnotu.