Školní úlohy

Úhel mezi ručičkami

Spočítejte úhel hodinové, minutové a vteřinové ručičky. Uvidíte vzorec, dosazení, ciferník i nejbližší překrytí nebo pravý úhel.

1

Zadání

Změna času okamžitě přepíše postup, ciferník i menší úhel mezi ručičkami.

Ukázkové časy
Které ručičky

Hodina je celé číslo 0–23, minuta celé číslo 0–59 a vteřina může mít desetinnou část. Na ciferníku je 15:00 stejné jako 3:00.

2

Řešení

Připraveno k výpočtu.

menší úhel
větší úhel
poloha první
poloha druhé
    Menší úhel
    Vzorec
    Čas
    Co výsledek znamená

    Od ciferníku k menšímu úhlu

    Poloha ručičky se měří od dvanáctky po směru hodin. Nula stupňů je nahoře.

    Menší úhel je ten, který na ciferníku uvidíte jako užší výsek. Nikdy není větší než 180°.

    Překrytí, pravý úhel a protilehlé ručičky se v dvanácti hodinách opakují pravidelně. Nástroj najde nejbližší takový okamžik od zadaného času.

    Použitý princip |30H − 5,5M − (11/120)S|

    H je počet hodin od dvanáctky (pro 12:xx tedy H = 0). M jsou celé minuty a S vteřiny. Menší úhel je minimum z rozdílu a 360° minus rozdíl.