Školní úlohy

Společná práce

Spočítejte, jak dlouho trvá práce několika lidí, strojů nebo trubek. Uvidíte výkony, vzorec, dosazení i to, kolik kdo stihne.

1

Zadání

Zadejte čas na dokončení celé práce. U role „Kazí práci“ jde o čas na zrušení celé práce.

Ukázkové úlohy
Kolik jich pracuje

2

Řešení

Připraveno k výpočtu.

čas od začátku (přibližně)
výsledný výkon při dokončení (přibližně)
podíl prvního
podíl druhého
    Čas dokončení
    Vzorec
    Podíly
    Co výsledek znamená

    Od výkonu k společnému času

    Výkon je část práce za jednotku času. Zapište ho jako převrácenou hodnotu času, který by člověk nebo stroj potřeboval sám.

    Výsledný výkon: Pomocné výkony se sčítají. Když někdo práci kazí, jeho výkon se odečte.

    Pozdější začátek: nejprve ověříme, zda ostatní práci nedokončí už před příchodem dalšího. Jinak spočítáme zbývající část a dobu na její dokončení. Hlavní výsledek vždy zahrnuje i dobu před pozdějším začátkem.

    Podíly: Podíly měříme vůči celé práci. Vykonaná práce je kladná a skutečně zrušená práce záporná. Například 150 % vykonané a −50 % zrušené práce dá hotový celek. Symbol ≈ a slovo „přibližně“ označují zaokrouhlené hodnoty.

    Použitý princip čas = zbývající práce / výsledný výkon

    Výkon pomocníka je +1/tᵢ a výkon toho, kdo práci kazí, −1/tᵢ. Při kladném součtu výkonů platí T = 1 / (±1/t₁ ±1/t₂ ± …). Hotová práce nemůže klesnout pod nulu.